Fondements théoriques de l’analyse des données fonctionnelles, avec une introduction aux opérateurs linéaires van Tailen Hsing est un manuel qui traite clairement et de manière structurée la base théorique de l’analyse des données fonctionnelles (ADF). Le livre donne une description approfondie des concepts mathématiques et des méthodes statistiques essentiels à l’analyse de données fonctionnelles au sein d’espaces de Hilbert.
Description
Cette publication offre un aperçu autonome de l’analyse fonctionnelle et de la théorie des opérateurs, incluant les espaces de Hilbert à noyau reproduisant et les décompositions en valeurs singulières. La justification probabiliste issue d’éléments aléatoires dans des espaces de Hilbert et de processus stochastiques à temps continu constitue la base des techniques d’ADF étudiées.
De plus, le livre introduit des méthodes non paramétriques d’estimation, telles que le lissage par noyau et la régularisation, pour étudier des propriétés des estimateurs, par exemple des éléments de moyenne, des opérateurs de covariance et des composantes principales. Il présente également une approche générale des corrélations canoniques dans des espaces de Hilbert, permettant de développer des modèles d’ADF pour l’analyse factorielle, la régression, la MANOVA et l’analyse discriminante.
Le livre est destiné à constituer une référence précieuse pour les chercheurs et les statisticiens qui souhaitent approfondir les aspects mathématiques de l’analyse des données fonctionnelles et des problèmes statistiques complexes au sein de cette discipline.
Spécifications du produit
- Auteur : Tailen Hsing (Professeur, Department of Statistics, University of Michigan, États-Unis)
- Série : Wiley Series in Probability and Statistics
- Éditeur : John Wiley & Sons Inc
- Date de parution : 2015-05-08
- Nombre de pages : 368
- ISBN : 9780470016916
- Thème : Analyse fonctionnelle et transformations
- BISAC : MATHÉMATIQUES / Analyse fonctionnelle
À propos de l’auteur
Tailen Hsing est professeur à l’University of Michigan et Fellow de l’International Statistical Institute ainsi que de l’Institute of Mathematical Statistics. Sa recherche couvre notamment la bio-informatique, la théorie des valeurs extrêmes, l’analyse des données fonctionnelles et la théorie des grands échantillons.
Randall Eubank est professeur émérite à l’Arizona State University et un expert respecté en analyse des données fonctionnelles. Il est reconnu pour ses contributions au domaine et comme conférencier invité fréquent lors de conférences internationales.