Analyse spectrale de grandes matrices aléatoires de dimension élevée van Zhidong Bai et Jack W. Silverstein est un livre de référence en anglais imprimé. Il traite de l’analyse spectrale de grandes matrices aléatoires de dimension élevée et s’adresse aux étudiants en mathématiques et en statistiques ainsi qu’aux chercheurs.
Ce livre présente des concepts de base, des résultats principaux et des techniques mathématiques appliquées dans l’analyse de grandes matrices aléatoires de dimension élevée. Au centre se trouvent des conditions de moments et des méthodes probabilistes applicables en statistique et dans d’autres domaines scientifiques. Les sujets importants incluent notamment la loi semi-circulaire de Wigner, la distribution de Marčenko-Pastur, les limites du comportement des valeurs propres extrêmes, ainsi que le théorème central limite des statistiques spectrales linéaires.
La deuxième édition comprend de nouveaux chapitres sur le comportement limite des vecteurs propres des matrices de covariance d’échantillonnage et sur des applications en communications sans fil et en finance. Le livre est pratique pour les chercheurs et propose des outils mathématiques tels que des techniques de troncature, des identités matricielles et la transformation de Stieltjes.
Sur le plan du contenu, le titre correspond à des sujets tels que l’algèbre et les mathématiques et fait partie de la Springer Series in Statistics.