Équations différentielles ordinaires et systèmes dynamiques van Gerald Teschl est un manuel anglophone destiné aux équations différentielles et aux systèmes dynamiques. Ce livre convient aux étudiants de master débutants et aux professionnels qui souhaitent approfondir la théorie et les applications des équations différentielles ordinaires.
Le contenu traite d’aspects fondamentaux des équations différentielles, notamment l’existence et l’unicité des solutions, les équations linéaires et leurs propriétés telles que le théorème de Floquet. De plus, des méthodes qualitatives et des problèmes aux limites tels que les problèmes de Sturm-Liouville sont examinés en détail. Une partie du livre est consacrée aux systèmes dynamiques, notamment le théorème de Poincaré-Bendixson, les attracteurs et les systèmes hamiltoniens. Enfin, le chaos est abordé, y compris le théorème de Smale-Birkhoff et la méthode de Melnikov pour les orbites homoclines.
Avec près de trois cents exercices et des applications de logiciels mathématiques, ce titre offre une base complète pour étudier les équations différentielles et les systèmes dynamiques dans divers domaines tels que les mathématiques, la physique et l’ingénierie.
Série : Études supérieures en mathématiques