Introduction aux variétés lisses van John Lee est un manuel d’étude en anglais qui offre une introduction claire à la théorie mathématique des variétés lisses. Ce livre s’adresse aux étudiants et aux chercheurs qui souhaitent approfondir les concepts fondamentaux et les techniques de la géométrie différentielle.
Le contenu traite de sujets tels que les structures lisses, les vecteurs tangents, les fibrés vectoriels, les immersions, les tenseurs, les formes différentielles, la cohomologie de Rham, les flot(s), les feuilletages, les groupes de Lie et les algèbres de Lie. La deuxième édition a été entièrement revue ; les thèmes ont été réorganisés et enrichis, notamment avec le théorème de Sard, la transversalité et les structures de contact. Des outils analytiques essentiels, tels que le théorème du rang et le résultat fondamental sur les flots, sont introduits tôt, ce qui renforce la pertinence tout au long du livre.
Une connaissance préalable de la topologie générale, des groupes fondamentaux, d’une algèbre linéaire de base et d’une analyse réelle élémentaire est requise. L’approche est concrète, avec des illustrations et des explications intuitives, ce qui fait de ce livre une introduction importante aux variétés lisses au sein des graduate texts in mathematics.
Série : Graduate Texts in Mathematics