Introduction aux variétés lisses Van John Lee est un manuel d’étude en langue anglaise destiné à l’enseignement supérieur et à la recherche. Il traite de manière approfondie la théorie des variétés lisses et fournit aux étudiants les outils nécessaires pour maîtriser ces sujets complexes.
Ce manuel d’étude introduit les concepts essentiels tels que les structures lisses, les espaces tangents, les fibrés vectoriels, les immersions et les plongements, les tenseurs, les formes différentielles, la cohomologie de Rham, les champs de vecteurs, les groupes de Lie et les algèbres de Lie. La deuxième édition a été révisée et réorganisée, avec une introduction plus précoce de techniques analytiques telles que le théorème du rang et le théorème sur les flots.
De nouveaux sujets ont été ajoutés, notamment le théorème de Sard, la transversalité, le lien entre les actions infinitésimales et les actions globales des groupes de Lie, les équations différentielles partielles du premier ordre, la théorie des degrés et les structures de contact. Ce livre s’inscrit, par son contenu, dans la continuité de la topologie, de la géométrie différentielle et de la géométrie riemannienne.
Indispensable pour les étudiants qui recherchent une introduction solide aux variétés lisses et qui souhaitent travailler avec les outils nécessaires à la recherche en mathématiques et dans les sciences connexes.
Série : Graduate Texts in Mathematics