Combinatoire : Une visite guidée David R. Mazur est un manuel d’étude en anglais qui se concentre sur les mathématiques discrètes avec un accent clair sur la combinatoire et la théorie des graphes. Ce manuel propose une introduction structurée à la dénombrement, à l’existence, à la construction et à des questions d’optimisation au sein d’ensembles finis.
Il traite des principes de base tels que les techniques de dénombrement, les distributions, les suites, la théorie de Polya, les conceptions combinatoires et des applications en théorie des graphes, notamment le dénombrement des arbres, le polynôme chromatique et la théorie de Ramsey. Le texte met l’accent sur des méthodes de raisonnement combinatoire typiques comme les preuves bijectives et combinatoires ainsi que l’analyse récursive.
Comme ce texte contient environ 350 questions de lecture et plus de 470 exercices, il sert de visite guidée pratique à travers les sujets essentiels des mathématiques discrètes et de la combinatoire. Le contenu convient à une utilisation dans des cursus de licence et dans des programmes de master débutants en mathématiques appliquées.
Série : Manuels AMS/MAA