Dynamique chaotique : fractales, pavages et substitutions Le livre de Geoffrey R. Goodson est un manuel d’étude rédigé en anglais, destiné aux systèmes dynamiques. Cet ouvrage propose une introduction rigoureuse aux systèmes dynamiques et s’adresse aux étudiants qui passent de l’analyse mathématique au niveau supérieur.
Le livre sert de référence à la fois accessible et approfondie, avec une structure claire. Il traite notamment de la dynamique topologique et symbolique, de la dynamique bidimensionnelle, du théorème de Sharkovsky et de la théorie des substitutions. Une attention particulière est portée à la méthode de Newton, avec des preuves étendues et soigneusement expliquées.
Les étudiants profitent d’exercices variés, dont la difficulté augmente, ainsi que d’indices, et d’applications concrètes en analyse réelle et en théorie des espaces métriques. Le code Mathematica disponible en ligne renforce la compréhension des aspects dynamiques.
Ce manuel s’inscrit dans le prolongement de cours tels que le calcul différentiel et les équations différentielles, et il est largement utilisé dans l’enseignement supérieur. Il fait partie de la collection Cambridge Mathematical Textbooks.