Début d’une analyse fonctionnelle Le livre de Karen Saxe est un manuel d’étude en anglais destiné à l’analyse fonctionnelle. Ce livre sert de support de cours pour des étudiants de premier cycle avancés et des étudiants de master débutants en mathématiques. Il nécessite des connaissances préalables en analyse réelle et en algèbre linéaire, sans qu’il soit nécessaire de connaître l’intégrale de Lebesgue.
Le livre traite des concepts de base de l’analyse fonctionnelle et propose une vue d’ensemble accessible, qui rassemble notamment des faits élémentaires sur les nombres complexes. Les propriétés spécifiques des fonctions analytiques sont abordées dans une section distincte, en incluant les résultats nécessaires pour les étudiants ne disposant pas d’une théorie des fonctions complexes antérieure.
Adapté à une utilisation dans des séminaires d’honneurs, des cours de fin d’études ou pour l’étude en autonomie. Il commence par un fondement solide en analyse et en algèbre, puis l’élargit pour couvrir l’analyse fonctionnelle dans le contexte mathématique.
Fait partie de la série Undergraduate Texts in Mathematics. Correspond, sur le plan du contenu, à des sujets tels que le calcul et l’analyse mathématique.