Numerical Methods for Stochastic Computations: A Spectral Method Approach van Dongbin Xiu is een Engelstalig studieboek dat diep ingaat op numerieke methoden voor stochastische berekeningen. Het boek is geschikt voor studenten en onderzoekers die zich willen verdiepen in methoden voor stochastic computations.
Dit studieboek beschrijft de basisprincipes en toepassing van generalized polynomial chaos (gPC), een efficiënte spectrale methode voor hoge-dimensionale willekeurige ruimtes. De lezer krijgt inzicht in de wiskundige onderbouwing, waaronder polynoombenadering en waarschijnlijkheidstheorie, en leert hoe stochastische problemen omgezet worden naar deterministische systemen via Galerkin- en collocatiemethoden.
Het boek behandelt praktische voorbeelden en recente ontwikkelingen, zoals niet-Gaussiaanse processen en stochastische collocatiemethoden. Daarnaast komt de toepassing van numerieke methoden voor inverse problemen en data-assimilatie uitgebreid aan bod.
Numerical Methods for Stochastic Computations is een beknopt en compleet handboek voor graduate studenten en professionals die werken met numerieke methoden voor stochastische berekeningen in toegepaste wiskunde, informatica en engineering.