Fourier Analysis: An Introduction van Elias M. Stein en Rami Shakarchi is een Engelstalig studieboek gericht op wiskundigen en professionals. Dit eerste deel biedt een heldere introductie tot Fourier-analyse en de kerngebieden van wiskundige analyse.
Het boek behandelt de basisprincipes van Fourier-analyse, met aandacht voor convergentie, sommatie van Fourier-reeksen en toepassingen zoals ongelijkheden en de Radon-transformatie. Daarna volgt een uitleg van de Fouriertransformatie en de toepassing ervan in partiële differentiaalvergelijkingen. Dit eerste volume sluit af met Fourier-theorie voor eindige abelse groepen, inclusief toepassingen in de getaltheorie.
Dankzij een balans tussen conceptuele inzichten en technische onderbouwing is dit werk geschikt voor studenten en professionals in onder andere wiskunde, natuurkunde en engineering. De inhoud sluit aan bij onderwerpen als functionele analyse en transformaties.
Het boek maakt deel uit van de Princeton Lectures in Analysis en is een waardevol naslagwerk dat de samenhang tussen verschillende gebieden van de mathematische analyse duidelijk maakt.