Funktionaalidatanalyysin teoreettiset perusteet, johdanto lineaarisiin operaatoreihin van Tailen Hsing on oppikirja, joka käsittelee funktionaalidatanalyysin (FDA) teoreettisen perustan selkeästi ja jäsennellysti. Kirja tarjoaa syvällisen kuvauksen matemaattisista käsitteistä ja tilastollisista menetelmistä, jotka ovat olennaisia funktionaalisten datojen analyysissa Hilbert-avaruuksissa.
Kuvaus
Tämä julkaisu tarjoaa itsenäisen yleiskatsauksen funktionaaliseen analyysiin ja operaattoriteoriaan, mukaan lukien reproduktiiviset kerneli Hilbert-avaruudet ja singulaaristen arvojen hajotelmat. Satunnaisten elementtien Hilbert-avaruuksissa ja jatkuvia aikoja käsittävien stokastisten prosessien todennäköisyysteoreettinen perustelu muodostaa pohjan käsitellyille FDA-tekniikoille.
Lisäksi se esittelee ei-parametrisiä estimointimenetelmiä, kuten kernel- ja säännöllistettyä tasoitusta, tutkittaessa esimerkiksi keskielementtien, kovarianssioperaattorien ja pääkomponenttien estimaattien ominaisuuksia. Samalla esitetään yleinen lähestymistapa kanonisiin korrelaatioihin Hilbert-avaruuksissa, jonka avulla FDA-malleja voidaan kehittää faktorimallinnukseen, regressioon, MANOVAan ja diskriminanttianalyysiin.
Kirja on tarkoitettu arvokkaaksi viiteteokseksi tutkijoille ja tilastotieteilijöille, jotka haluavat syventyä funktionaalidatanalyysin matemaattisiin näkökohtiin ja tämän tieteenalan monimutkaisiin tilastollisiin kysymyksiin.
Tuotetiedot
- Tekijä: Tailen Hsing (professori, Statistics-osasto, University of Michigan, USA)
- Sarja: Wiley Series in Probability and Statistics
- Kustantaja: John Wiley & Sons Inc
- Julkaisupäivä: 2015-05-08
- Sivumäärä: 368
- ISBN: 9780470016916
- Teema: Funktionaalinen analyysi ja muunnokset
- BISAC: MATEMATIIKKA / Funktionaalinen analyysi
Tietoa tekijästä
Tailen Hsing on professori University of Michiganissa ja International Statistical Instituten sekä Institute of Mathematical Statisticsin fellow. Hänen tutkimuksensa kattaa muun muassa bioinformatiikan, ääriarvoteorian, funktionaalidatanalyysin ja suuren otoskoon teoriaa.
Randall Eubank on Arizona State Universityn emeritusprofessori ja arvostettu asiantuntija funktionaalidatanalyysissa. Hänet tunnetaan panoksistaan alan kehitykseen sekä usein esiintymisestä vierailevana puhujana kansainvälisissä konferensseissa.