Tämä oppikirja, jonka on kirjoittanut Wilson A. Sutherland ja julkaissut Oxford University Press, tarjoaa selkeän johdatuksen metriikka- ja topologisiin avaruuksiin. Se on suunnattu matematiikan opiskelijoille ja kuvaa jatkuvuuden perusteita näissä rakenteissa. Se käsittelee olennaisia ominaisuuksia kuten kompaktiutta, yhtenäisyyttä ja täydellisyyttä.
Sisällys
Kirja luo perustan topologisille avaruuksille selittämällä niitä realististen esimerkkien kautta analyysistä, minkä jälkeen se esittelee abstraktimpia käsitteitä metriikka-avaruuksien avulla. Jatkuvuus on keskiössä tässä lähestymistavassa: käsitteet selitetään ensin metriikka-avaruuksille ja laajennetaan sitten topologisiin avaruuksiin. Analyyttisten näkökohtien lisäksi se käsittelee myös topologian geometrisempää puolta esimerkeillä kuten Moebius-nauhat ja Kleinin pullot.
Tässä painoksessa on lukuisia harjoituksia, joissa on vihjeitä vaativimpiin kysymyksiin. Sen vuoksi se sopii toisen ja kolmannen vuoden opiskelijoille, jotka etsivät syventävää perehtymistä metriikka- ja topologisten avaruuksien teoriaan.
Tuotetiedot
- Tekijä: Wilson A. Sutherland (Emeritus Fellow, New College, Oxford)
- Julkaisija: Oxford University Press
- Julkaisupäivä: 2009-06-18
- Sivumäärä: 224
- ISBN: 9780199563081
- Teema: Topologia
- BISAC: MATEMATIIKKA / Topologia
Tekijästä
Wilson A. Sutherland toimi vuosien ajan yliopisto-opettajana ja matematiikkamentorina Oxfordin yliopistossa. Hän opetti myös Massachusetts Institute of Technologyssa, Manchesterin yliopistossa, Yalessa ja Aberdeenin yliopistossa.