Numerische Methoden für stochastische Berechnungen: Ein spektrales Methodenverfahren Van Dongbin Xiu ist ein englischsprachiges Lehrbuch, das tief in numerische Methoden für stochastische Berechnungen eintaucht. Das Buch eignet sich für Studierende und Forschende, die sich in Methoden für stochastische Berechnungen vertiefen möchten.
Dieses Lehrbuch beschreibt die grundlegenden Prinzipien und Anwendungen von generalized polynomial chaos (gPC), einer effizienten spektralen Methode für hochdimensionale Zufallsräume. Der Leser erhält Einblicke in die mathematische Begründung, einschließlich Polynomapproximation und Wahrscheinlichkeitstheorie, und lernt, wie stochastische Probleme mithilfe von Galerkin- und Kollokationsmethoden in deterministische Systeme überführt werden.
Das Buch behandelt praktische Beispiele und aktuelle Entwicklungen, wie nicht-gaußsche Prozesse und stochastische Kollokationsmethoden. Darüber hinaus wird die Anwendung numerischer Methoden für inverse Probleme und Data Assimilation ausführlich behandelt.
Numerical Methods for Stochastic Computations ist ein kompaktes und umfassendes Handbuch für Studierende im Aufbaustudium und für Fachleute, die mit numerischen Methoden für stochastische Berechnungen in angewandter Mathematik, Informatik und Ingenieurwesen arbeiten.