Einführung in glatte Mannigfaltigkeiten John Lee ist ein englischsprachiges Lehrbuch, das sich an Hochschulen und Forschung richtet. Es behandelt gründlich die Theorie glatter Mannigfaltigkeiten und bietet Studierenden die Werkzeuge, um diese komplexen Themen zu beherrschen.
Dieses Lehrbuch führt die wichtigsten Konzepte ein, wie glatte Strukturen, Tangentialräume, Vektorbündel, Immersionen und Einbettungen, Tensoren, Differentialformen, die Rham-Kohomologie, Vektorfelder, Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Die zweite Auflage ist überarbeitet und neu geordnet mit einer früheren Einführung analytischer Techniken wie dem Dimensionssatz und dem Satz über Flüsse.
Neue Themen wurden hinzugefügt, darunter Sard’s Satz, Transversalität, der Zusammenhang zwischen infinitesimalen und globalen Lie-Gruppen-Wirkungen, partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Gradentheorie und Kontaktstrukturen. Inhaltlich knüpft dieses Buch an die Topologie, die Differential- und die Riemannsche Geometrie an.
Wesentlich für Studierende, die eine fundierte Einführung in glatte Mannigfaltigkeiten suchen und mit den Werkzeugen arbeiten möchten, die für Forschungsarbeiten in der Mathematik und verwandten Wissenschaften erforderlich sind.
Reihe: Graduate Texts in Mathematics