Geometrie und Topologie Van Miles Reid und Balazs Szendroi ist ein englischsprachiges Lehrbuch, das sich an Studierende und Fachkräfte in der Hochschulbildung richtet. Das Buch behandelt grundlegende Konzepte der Geometrie und Topologie mit einem Schwerpunkt auf Koordinatensystemen und Symmetrien.
Der Inhalt reicht von euklidischer und nichteuklidischer Geometrie, wie sphärischen und hyperbolischen Formen, bis hin zu affinen und projektiven linearen Geometrien. Die Gruppentheorie wird eingeführt, um geometrische Symmetrien zu analysieren, was zur Verbindung zwischen Geometrie und Gruppentheorie im Rahmen des Erlangen-Programms führt. Außerdem folgt eine grundlegende Einführung in die Topologie mit Beispielen wie dem Möbiusband und der Kleinschen Flasche, anhand derer Quotiententopologien und Homöomorphie verdeutlicht werden.
Die Verbindung von Topologie und Gruppentheorie eröffnet Anwendungen in der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik. Mit nur minimalen Vorkenntnissen bietet dieses Nachschlagewerk eine erste Orientierung zu aktuellen Forschungsthemen in Algebra, Geometrie und theoretischer Physik. Das Buch enthält zahlreiche Abbildungen und schließt jedes Kapitel mit umfangreichen Übungen ab. Zusätzliche Unterrichtsmaterialien und Aufgaben sind online für Lehrende verfügbar.