Fourier-Analyse: Eine Einführung von Elias M. Stein und Rami Shakarchi ist ein englischsprachiges Lehrbuch, das sich an Mathematiker und Fachleute richtet. Dieser erste Teil bietet eine klare Einführung in die Fourier-Analyse und die Kernbereiche der mathematischen Analyse.
Das Buch behandelt die Grundlagen der Fourier-Analyse und geht dabei auf Konvergenz, die Summation von Fourier-Reihen sowie Anwendungen wie Ungleichungen und die Radon-Transformation ein. Danach folgt eine Erklärung der Fourier-Transformation und ihrer Anwendung in partiellen Differentialgleichungen. Dieser erste Band schließt mit der Fourier-Theorie für endliche abelsche Gruppen ab, einschließlich Anwendungen in der Zahlentheorie.
Dank einer Balance zwischen konzeptionellen Einsichten und technischer Fundierung eignet sich dieses Werk für Studierende und Fachleute unter anderem in der Mathematik, der Physik und im Engineering. Der Inhalt knüpft an Themen wie die Funktionalanalysis und Transformationen an.
Das Buch ist Teil der Princeton Lectures in Analysis und ein wertvolles Nachschlagewerk, das die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Gebieten der mathematischen Analysis deutlich macht.