Brownsche Bewegung Peter Moerters und Yuval Peres ist ein englischsprachiges Lehrbuch, das sich auf die Theorie der Brownschen Bewegung konzentriert. Dieses Nachschlagewerk ist für den Graduate Student in der Wahrscheinlichkeitstheorie gedacht und bietet eine umfassende Behandlung sowohl grundlegender Konzepte als auch aktueller Forschungsrichtungen.
Dieses mit Spannung erwartete Buch behandelt alles, was der Graduate Student über Brownsche Bewegung wissen möchte. Das Buch beginnt mit der Konstruktion der Bewegung und geht dann zu Eigenschaften der Sample-Pfade über, wie Stetigkeit und nirgendwo Differenzierbarkeit. Fraktale Dimensionen werden eingeführt und verwendet, um feine Eigenschaften von Brownschen Pfaden zu beschreiben. Auch die Beziehung zwischen Brownscher Bewegung und Irrfahrt wird ausführlich behandelt, einschließlich der Theorie der Local Times.
Außerdem enthält es eine verständliche Erklärung zur stochastischen Integration und Potenzialtheorie und bespricht die Schnittpunkte von Brownschen Pfaden. Abschließend behandeln die Autoren außergewöhnliche Punkte, und es gibt einen Anhang zu SLE-Prozessen von Oded Schramm und Wendelin Werner, womit das Buch an moderne Forschungsthemen anknüpft.
Inhaltlich knüpft dieser Titel an Themen wie Materials / States of matter, Probability and statistics und Physics / General an. Reihe: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics